Сравнительный анализ результатов прогнозирования диаметров дочерних сегментов бифуркаций венечных артерий в норме, полученных с использованием графовых нейронных сетей и известных методов численного моделирования

Обоснование. Точное определение диаметров венечных артерий сердца человека (ВАСЧ) играет ключевую роль в диагностике, оценке рисков и планировании лечения ишемической болезни сердца. Поскольку сосудистые сети имеют фрактальную структуру и состоят из артериальных бифуркаций (АБ), важной задачей является прогнозирование диаметров дочерних (дистальных) артериальных сегментов (АС) на основе известной величины диаметра материнского (проксимального) АС. Известные методы численного моделирования – прогнозирования диаметров артерий используют приближенные аналитические зависимости, полученные эмпирически.

Цель. Провести сравнительный анализ результатов прогнозирования диаметров дочерних сегментов (составных частей бифуркации), полученных с использованием графовых нейронных сетей и известных методов численного моделирования (ИМЧМ), основанных на данных морфометрии реальных венечных артерий сердца человека в норме.

Методы. Для достижения поставленной цели были реализованы и протестированы различные архитектуры GNN: GCN, GraphSAGE, GAT и TransformerConv. А также ИМЧМ и многослойный персептрон. Проведен сравнительный статистический анализ результатов. Использовали ранее полученные данные морфометрии величин внутренних диаметров АС, составляющих 30 графов коррозионных препаратов ВАСЧ в норме.

Результаты. Впервые предложено использовать GNN для решения данной задачи. Сравнительный анализ результатов показал, что все GNN-модели превзошли по точности ИМЧМ и многослойный персептрон, в прогнозировании величин диаметров дочерних АС меньшего калибра. Наилучшие результаты продемонстрировала TransformerConv, достигнув коэффициента детерминации R² = 0,96 и RMSE = 0,199 для прогноза большего дочернего диаметра и R² = 0,76 и RMSE = 0,221— для меньшего.

Заключение. Разработанные модели могут стать основой для создания клинических систем поддержки принятия решений, позволяющих более точно оценивать состояние структуры ВАСЧ.

1. Y.-li Chen, G.-Q. Bai, L.-xing Ren, Y. Bai, M.-y Sun, T. Shang, et al. Blood physiological and flow characteristics within coronary artery circulatory network for human heart based on vascular fractal theory. Advances in Mechanical Engineering. 2020; 12(7): 1–13. doi: 10.1177/1687814020933385

2. Зенин О.К., Кафаров Э.С., Милтиадис И. Сравнительный анализ результатов морфометрии внутренних диаметров сегментов, составляющих бифуркацию коррозионных препаратов реальных венечных артерий сердца человека и современных методик их расчетов. Acta biomedica scientifica. 2025; 10(5): 100-106. doi: 10.29413/ABS.2025-10.5.11

3. Huo Y, Kassab GS. Intraspecific scaling laws of vascular trees. Journal of the Royal Society Interface. 2012; 9(66): 190–200. doi: 10.1098/rsif.2011.0270

4. Olufsen MS, Peskin CS, Kim WY, Pedersen EM, Nadim A, Larsen J. Numerical Simulation and Experimental Validation of Blood Flow in Arteries with Structured-Tree Outflow Conditions. Ann Biomed Eng. 2000; 28(11): 1281-1299. doi: 10.1114/1.1326031

5. Labonne M. Hands-On Graph Neural Networks Using Python: Practical techniques and architectures for building powerful graph and deep learning apps with PyTorch. Birmingham-Mumbai: Packt Publishing; 2023.

6. Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2021623049 Российская Федерация. Количественная анатомия внутриорганного артериального русла сердца человека: № 2021622956: заявл. 14.12.2021: опубл. 20.12.2021 / О. Зенин, А.В. Дмитриев, И.С. Милтых; заявитель Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Образования «Пензенский Государственный Университет».

7. PyG documentation — pytorch_geometric documentation. URL: https://pytorch-geometric.readthedocs.io/en/latest/ [date of access: December 25, 2025].

8. NetworkX — NetworkX documentation. URL: https://networkx.org/en/ [date of access: December 25, 2025].

9. Scikit-learn: machine learning in Python — scikitlearn 1.8.0 documentation. URL: https://scikit-learn.org/stable/ [date of access: December 25, 2025].

10. AdamW — PyTorch 2.9 documentation. URL: https://docs.pytorch.org/docs/stable/generated/torch.optim.AdamW.html [date of access: December 25, 2025].

11. HuberLoss — PyTorch 2.9 documentation. URL: https://docs.pytorch.org/docs/stable/generated/torch.nn.HuberLoss.html [date of access: December 25, 2025].

12. Akiba T, Sano S, Yanase T, Ohta T, Koyama M. Optuna: a next-generation hyperparameter optimization framework. In: Proceedings of the 25th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. 2019. doi: 10.1145/3292500.3330701

13. Hamilton WL, Ying R, Leskovec J. Inductive representation learning on large graphs. In: Proceedings of the 31st International Conference on Neural Information Processing Systems. NIPS’17. Curran Associates Inc.; 2017: 1025-1035.

14. Veličković P, Cucurull G, Casanova A, Romero A, Liò P, Bengio Y. Graph Attention Networks. arXiv. Preprint posted online. 2017. doi: 10.48550/ARXIV.1710.10903

15. Shi Y, Huang Z, Feng S, Zhong H, Wang W, Sun Y. Masked label prediction: unified message passing model for semi-supervised classification. Preprint posted online September 8, 2020. doi: 10.48550/arXiv.2009.03509

16. Vaswani A, Shazeer N, Parmar N, et al. Attention is all you need. arXiv. Preprint posted online. 2023. doi: 10.48550/arXiv.1706.03762